Задача 64688 Найдите длину высоты [АЕ]...

62867291b8c4c86acdcfec08

19.05.2022 20:18:10

Найдите длину высоты [АЕ] равнобедренного треугольника ABC с основанием BC=18см и боковыми сторонами AB=AC=15см

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.05.2022 21:18:36

★

BC = 18 см, AB = AC = 15 см.
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание - она же медиана и биссектриса. Поэтому:
BE = EC = 18/2 = 9 см
По теореме Пифагора из треугольника AEC получаем:
AE = sqrt(AC^2 - EC^2) = sqrt(15^2 - 9^2) = sqrt(225 - 81) = sqrt(144) = 12 см

Ответ: AE = 12 см