Задача 64683 Напишите уравнение касательной к графику...

628662e57c360e7c241d5245

19.05.2022 18:41:56

Напишите уравнение касательной к графику функции [m]f(x)=x^3-x[/m] , x0=-1

626fab9a354ab65fb2f43abb

19.05.2022 19:34:49

★

f(x) = x^3 - x; x0 = -1
Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x0) + f'(x0)*(x - x0)
f(x0) = f(-1) = (-1)^3 - (-1) = -1 + 1 = 0
f'(x) = 3x^2 - 1
f'(x0) = 3(-1)^2 - 1 = 3*1 - 1 = 2
Уравнение касательной:
y = 0 + 2(x - (-1)) = 2(x + 1) = 2x + 2


Ответ: y = 2x + 2