Задача 64655 Найдите вторую производную функции: а)...

6245d869233c75108d37edf0

18.05.2022 15:27:27

Найдите вторую производную функции: а) y=4sqrt(3x + 8); б) y=5x^5+3x^3

626fab9a354ab65fb2f43abb

18.05.2022 15:34:40

★

a) [m]y = 4\sqrt{3x+8}[/m]
[m]y' = \frac{4}{2\sqrt{3x+8}}*3 = \frac{6}{\sqrt{3x+8}} = 6(3x+8)^{-1/2}[/m]
[m]y'' = 6(-1/2)(3x+8)^{-3/2}*3 = -\frac{9}{(3x+8)^{3/2}}[/m]
b) y = 5x^5 + 3x^3
y' = 5*5x^4 + 3*3x^2 = 25x^4 + 9x^2
y'' = 25*4x^3 + 9*2x = 100x^3 + 18x