Задача 64546 с 1 по 5 плиз Прямолинейное движение...
Условие
Прямолинейное движение двух тел задано уравнениями ...
Решение
Данные представлены в таблице:
Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
____k1___| 3 | 1 | 4 | 6 |2,5
____k2___| 1 | 3 | 3 | 7 | 3
____b1___| 2 |0,5|3 | 4 |1,5
____b2___| 4 | 5 | 8 |15| 9
Выпишем их в виде уравнений:
1) x1(t) = 3t + 2; x2(t) = t + 4
2) x1(t) = t + 0,5; x2(t) = 3t + 5
3) x1(t) = 4t + 3; x2(t) = 3t + 8
4) x1(t) = 6t + 4; x2(t) = 7t + 15
5) x1(t) = 2,5t + 1,5; x2(t) = 3t + 9
Ответы на вопросы:
1. Каков физический смысл величин k1, k2, b1, b2 ?
Коэффициенты k1, k2 показывают скорости движения тел.
Члены b1, b2 показывают положение тел в момент t = 0.
2. Охарактеризуйте движение тел ?
Прямолинейные и равномерные движения.
3. Определите время и координату их встречи ?
Чтобы определить время встречи, нужно приравнять x1(t) = x2(t).
1) 3t + 2 = t + 4 ⇒ 2t = 2 ⇒ t = 1 сек.
x(t) = t + 4 = 1 + 4 = 5 м.
2) t + 0,5 = 3t + 5 ⇒ 2t = -4,5 ⇒ t = -2,25 сек.
x(t) = t + 0,5 = -2,25 + 0,5 = -1,75 м.
Отрицательное значение t и x(t) означает, что тела встретились раньше, чем мы начали отсчет времени. А сейчас они расходятся.
3) 4t + 3 = 3t + 8 ⇒ t = 5 сек.
x(t) = 4t + 3 = 4*5 + 3 = 23 м.
4) 6t + 4 = 7t + 15 ⇒ t = -11 сек.
x(t) = 6t + 4 = -6*11 + 4 = -62 м.
Эти тела тоже расходятся, как и в случае 2).
5) 2,5t + 1,5 = 3t + 9 ⇒ 0,5t = -7,5 ⇒ t = -15 сек.
x(t) = 3t + 9 = -3*15 + 9 = -36 м.
И эти тела тоже расходятся.