Задача 64156 Нахождение координат середины...

61bb14a71a44ac12e5363837

20.04.2022 12:47:16

Нахождение координат середины отрезка
ТочкаC – середина отрезка AB, а точка D – середина отрезка BC.
Известно, что C(6; –12), D(15; –5). Найди координаты точки A.

Ответ: A(?;?).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.04.2022 13:55:12

★

Координаты точки D - середина отрезка CВ вычисляются по формулам:

[m]x_{D}=\frac{x_{C}+x_{B}}{2}[/m] ⇒ [m]x_{B}=2x_{D}-x_{C}[/m]

[m]y_{D}=\frac{y_{C}+y_{B}}{2}[/m]⇒ [m]y_{B}=2y_{D}-y_{C}[/m]


[m]x_{B}=2\cdot 15-6=24[/m]

[m]y_{B}=2\cdot (-5)-(-12)=2[/m]


Координаты точки C - середина отрезка AВ вычисляются по формулам:

[m]x_{C}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}[/m] ⇒ [m]x_{A}=2x_{C}-x_{B}[/m]

[m]y_{C}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}[/m]⇒ [m]y_{A}=2y_{C}-y_{B}[/m]


[m]x_{A}=2\cdot 6-24=-12[/m]

[m]y_{A}=2\cdot (-12)-2=-26[/m]