Задача 64032 1) Найдите сумму корней уравнения...

6256ae99f945a63b65a25a51

13.04.2022 14:10:46

1) Найдите сумму корней уравнения 4^-2х-6•4^-х+8=0
2)Найдите корень уравнения или произведение всех его корней, если их несколько: 3•25^х-2•15^х-5•9^х=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.04.2022 18:35:54

★

4^(-x)=t

t^2-6t+8=0

D=36-32=4

t_(1)=1 ИЛИ t_(2)=4

4^(-x)=1 ИЛИ 4^(-x)=4

4^(-x)=4^(0) ИЛИ 4^(-x)=4

[b]x=0[/b] ИЛИ -x=1 ⇒ [b]x=-1[/b]

Сумма корней 0+(-1)=-1

2)
3•25^(х)–2•15^(х)–5•9^(х)=0

Делим на 9^(x) ≠ 0, так как 9^(x) > 0

3*((5/3)^(x))^2-2*(5/3)^(x) -5=0

Пусть (5/3)^(x) =t

3*t^2-2*t-5=0

D=4+60=64

t_(1)=(2-8)/6=-1 ИЛИ t_(2)=(2+8)/6=(5/3)

(5/3)^(x) =-1 - уравнение не имеет корней

ИЛИ
(5/3)^(x) =(5/3)

[b]x=1[/b]


О т в е т . 1