Задача 63966 Решите систему неравенств { 4x^4 -...

620766130539e204be12e711

10 апреля 2022 г. в 09:53

Решите систему неравенств

{ 4x⁴ – 21x² – 25 < 0
{ x²(9x + 11) > 20x²

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10 апреля 2022 г. в 11:55

★

Решаем первое неравенство методом замены переменной:

4x⁴–21x²–25 <0

x²=t

t ≥ 0

4t²–21t–25<0

D=21²+4·4·25=841=29²

t₁= –1 или t₂=25/4

0 ≤ t < 25/4

x²< 25/4 ⇒ –5/2 < x <5/2


Решаем второе неравенство
x²·(9x+11–20) <0

x²·(9x–9) <0

x < 1; x ≠ 0


Решение системы: