Задача 63859 Найдите убывания 1) f(x) = x^2 +...
Условие
1) f(x) = x^2 + 0,5x;
2) f(x) = 0,4x - x^2;
нет в списке 10-11 класс
95
Решение
★
1) f(x)=x^(2)+0,5x,
f'(x)=2x+0,5,
2x+0,5<0,
2x<-0,5,
x<-0,25.
Так как функция у=x^(2)+0,5x непрерывна в точке х=-0,25, то функция убывает при х ∈ (-∞; -0,25].
2) f(x)=0,4x-x^(2),
f'(x)=0,4-2x,
0,4-2x<0,
2x>0,4,
x>0,2.
Так как функция у=0,4х-x^(2) непрерывна в точке х=0,2, то функция убывает при х ∈ [0,2; +∞ ).