Задача 63762 Найти частные производные от функций z...

6204aaca0939d027669c90d0

24.03.2022 07:16:04

Найти частные производные от функций

z = x^2 y^3 + x^3 y

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.03.2022 09:03:12

[m]z=x^2y^3+x^3y[/m]

[m]\frac{ ∂u }{ ∂x }=z`_{x}=(x^2y^3+x^3y)`_{x}=y^3\cdot (x^2)`+y\cdot (x^3)`=y^3\cdot 2x+y\cdot 3x^2=2xy^3+3x^2y[/m]


[m]\frac{ ∂u }{ ∂y }=z`_{y}=(x^2y^3+x^3y)`_{y}=x^2\cdot (y^3)`+x^3\cdot (y)`=x^2\cdot 3y^2+x^3\cdot1=3x^2y^2+x^3[/m]