Задача 63626 ...

61aded033504e8547126be81

12.03.2022 08:41:09

Прямая x/ -1 = (y-1) / 3 = (z+5) / 2 лежит в плоскости α: Ax - 6y + 4z + D=0 при A=
? и D=?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.03.2022 08:57:08

★

Прямая проходит через точку M_(o) (0;1;-5) и имеет направляющий вектор vector{s}=(-1;3;2) ( см. скрин 1)

Нормальный вектор плоскости vector{n}=(A;-6;4) ( см. скрин 2)


Векторы vector{s} и vector{n} ортогональны.

Значит, скалярное произведение этих векторов равно 0


-1*А+3*(-6)+2*4=0 ⇒ [b]A=-12[/b]


Подставляем координаты точки М_(о) в уравнение плоскости

А*0+6*1+4*(-5)+D=0 ⇒[b] D=14[/b]