Задача 63621 [block](x-3)/(x+2) + (x-7)/(2-x) =...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11 марта 2022 г. в 20:39

★

Меняем знак перед второй дробью и в знаменателе:

[m]\frac{x-3}{x+2}-\frac{x-7}{x-2}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

Приводим к общему знаменателю:

[m]\frac{(x-3)(x-2)-(x-7)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

Раскрываем скобки:

[m]\frac{(x^2-3x-2x+6)-(x^2-7x+2x-14)}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

[m]\frac{x^2-3x-2x+6-x^2+7x-2x+14}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

[m]\frac{20}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m] верно при любых х, при которых знаменатель отличен от нуля.


x²–4 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 2


О т в е т.

(– ∞ ;–2)U(–2;2)U(2;+ ∞)