Задача 63621 ...

622b7fd38bc82c32c5a88516

11.03.2022 20:02:45

х-3/х+2+х-7/2-х=20/х²-4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.03.2022 20:39:37

★

Меняем знак перед второй дробью и в знаменателе:

[m]\frac{x-3}{x+2}-\frac{x-7}{x-2}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

Приводим к общему знаменателю:

[m]\frac{(x-3)(x-2)-(x-7)(x+2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

Раскрываем скобки:

[m]\frac{(x^2-3x-2x+6)-(x^2-7x+2x-14)}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

[m]\frac{x^2-3x-2x+6-x^2+7x-2x+14}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m]

[m]\frac{20}{(x+2)(x-2)}=\frac{20}{x^2-4}[/m] верно при любых х, при которых[b] знаменатель отличен от нуля.[/b]


x^2-4 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 2


О т в е т.

(- ∞ ;-2)U(-2;2)U(2;+ ∞)