Задача 63620 AC = BC, центральный угол вписанной...
Условие
нет в списке 8-9 класс
524
Решение
★
β - центральный угол, измеряется дугой АВ
β = ∪ AB
α - вписанный угол, измеряется половиной дуги, на которую опирается α =(1/2) ∪ СВ=(1/2)(1/2) ∪ АВ=(1/4) ∪ АВ
По условию β больше α на 75 °
β - α = 75 °
∪ AB- (1/4) ∪ АВ=75 °
(3/4) ∪ АВ=75 °
[b]∪ АВ=100 ° [/b]
β = 100 °
α =(1/4) ∪ АВ=25 °
Δ АВС - равнобедренный
∠ САВ= ∠ СВА= α
Сумма углов треугольника равна 180 ° ⇒
α + α + γ =180 ° ⇒
γ =180 ° -2 α =180 ° -50=130
γ =130 °
О т в е т. α =25 °; β = 100 ° ; γ =130 °