Задача 63619 ...

619d06c90e11ec0cc08e492d

11.03.2022 17:44:47

Вычислите предел функции

lim (x - 2)/(x² - 5x + 6)
x→2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.03.2022 21:25:51

★

[m]lim_{x→2}\frac{x–2}{x^2-5x+6}=\frac{2–2}{2^2-5\cdot 2+6}=\frac{0}{0}[/m]


Раскладываем знаменатель на множители, один из которых (х–2) ( за счет него и получается в знаменателе 0)

[m]lim_{x→2}\frac{x–2}{(x-2)(x-3)}=[/m]

сокращаем на [m]х–2[/m]

[m]lim_{x→2}\frac{1}{x-3}=\frac{1}{2-3}=-1[/m]