Задача 63488 ...
Условие
1) f(x) = x^2 + 1, 2x - 2/3;
2) f(x) = x^3 + 6x^2 - √3;
3) f(x) = x^5 + 111x^3 - 21√7;
4) f(x) = x^3 + 3x^4 - 3x^2 + 1.
нет в списке 10-11 класс
121
Решение
★
f`(x)=2x+1,2
f`(x) ≥ 0
2x+1,2 ≥ 0
2x ≥ -1,2
x ≥ -0,6
О т в е т. [-0,6;+ ∞ )
2.
f`(x)=3x^2+12x
f`(x) ≥ 0
3x^2+12x ≥ 0
3x(x+4)≥ 0
x ≤-4 или x ≥ 0
О т в е т. (- ∞;-4]U [0;+ ∞ )
3.
f`(x)=5x^4+333x^2
f`(x)≥ 0
5x^4+333x^2 ≥ 0
x- любое
О т в е т. (- ∞;+ ∞ )
4.
f`(x)=3x^2+12x^3-6x
f`(x)≥ 0
3x^2+12x^3-6x ≥ 0
3x*(4x^2+x-2)≥ 0
Решаем методом интервалов
x=0 или 4x^2+x=2=0
D=1+24=25
x_(1)=-3/4; x_(2)=0,5
___-__ [-3/4] ___+___ [0] ___-___ [0,5] ______+_____
О т в е т. [-3/4;0]U(0,5; + ∞ )