Задача 63396 Найдите промежутки возрастания и...
Условие
????(????)=1+8????2−????4.
математика 10-11 класс
377
Решение
★
y`=(1+8x^2-x^4)`
y`=16x-4x^3;
y`=0
16x-4x^3=0
4x*(4-x^2)=0
x=0 или 4-x^2=0 ⇒х=±2
Знак производной
_+__ (-2) ___-___ (0) __+__ (2 ) __-__
y`>0 при x∈ (-бесконечность;-2) и x∈ (0;2)
Функция возрастает при x∈ (-бесконечность;-2) и x∈ (0;2)
y`<0 при x∈ (-2;0) и (2;+бесконечность)
убывает при x∈ (-2;0) и (2;+бесконечность)