Задача 63278 В треугольнике MNK стороны равны 12 см,...

61fbb151f9ec650b1acd7b5d

22.02.2022 11:55:56

В треугольнике MNK стороны равны 12 см, 14 см и 17 см. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM.

Найди периметр треугольника QST.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.02.2022 12:10:38

★

Стороны треугольника - это [b]средние линии[/b] треугольника MNK

Значит, они равны 6; 7; 8,5

P_( Δ QST)= 6+7+8,5=21,5


Можно и так

Δ QST) ∼ P( Δ MNK) так как его стороны - это [b]средние линии[/b] треугольника MNK

и значит стороны относятся как 1:2

P_( Δ QST):P( Δ MNK)=1:2

P( Δ MNK)=12+14+17=43

P_( Δ QST)=P( Δ MNK)/2=43/2=21,5