Задача 63011 Как решать? Задача на движение Условие...

zxcshkola

6 февраля 2022 г. в 19:33

Как решать? Задача на движение

Условие задания: 2Б. Навстречу друг другу, одновременно из г. Озёрный и г. Речной, по одной и той же дороге выехали соответственно старенький легковой автомобиль и мотоцикл «Ява». Мотоцикл достиг г. Озёрный на 16 мин позже, чем автомобиль достиг г. Речной, а встретились они на дороге через 6 мин после выезда. Сколько времени затратил на весь путь мотоцикл? Ответ дай в минутах. Ответ: Файл не выбран KNI OEL] Максимальный размер файла: 5 МБ

exponenta

6 февраля 2022 г. в 22:47

★

Пусть скорость легкового х км в час
скорость мотоциклиста y км в час

До места вcтречи они ехали 6 мин=6/60 часа=0.1 часа

⇒

легковой автомобиль проехал 0,1·x км, мотоциклист 0,1·y км

После места встречи
легковой автомобиль проехал путь 0,1·y км со скоростью х км в час и затратил

0,1·y/x час

мотоциклист проехал путь 0,1·x км со скоростью у км в час и затратил

0,1·x/y час

0,1·x/y час на 16 мин=16/60=4/15 час больше, чем 0,1·y/x час


Уравнение:

0,1·x/y – 0,1·y/x =4/15


x/y=t; y/x=1/t


15t²–40t–15=0

t=3

x/y=3


x=3y


Весь путь

0,1·x + 0,1·y =0,1·(3y+y)=0,1·4y


0,1·4y/y= 0,4 час затратил мотоциклист

4/10=24/60 час это 24 мин



Можно решать и в минутах

Пусть скорость легкового х км в мин
скорость мотоциклиста y км в мин

До места вcтречи они ехали 6 мин

⇒

легковой автомобиль проехал 6·x км, мотоциклист 6·y км

После места встречи
легковой автомобиль проехал путь 6·y км со скоростью х км в мин и затратил

6·y/x мин

мотоциклист проехал путь 6·x км со скоростью у км в мин и затратил

6·x/y мин

6·x/y на 16 мин больше, чем 6·y/x час


Уравнение:
6·x/y – 6·y/x =16


x/y=t; y/x=1/t


6t²–16t–6=0

D=(–16)²–4·6·(–6)=256+144=400


t=3

x/y=3


x=3y


Весь путь

6·x + 6·y =6·3y+6·y=6·4y=24y


24y/y=24 мин затратил мотоциклист


О т в е т. 24 мин.