Задача 62977 Найди значение переменной k, при котором...

61fce7d65494bd6115e47127

04.02.2022 11:48:06

Найди значение переменной k, при котором разность дробей 1/(k - 10) и 3/(k + 10) равна их произведению.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.02.2022 16:11:23

★

Cоставляем это равенство .

[m]\frac{1}{k-1}-\frac{3}{k-10}=\frac{1}{(k-1)}\cdot\frac{3}{(k-10)}[/m]

Получили уравнение.

Решаем:

[m](k-10)-3(k-1)=3[/m]

[m]k-10-3k+3=3[/m]

[m]-2k=10[/m]

[m]k=-5[/m]