Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 62940 Вероятнвость поражения цели при одном ...

Условие

Вероятнвость поражения цели при одном выстреле равна 0,8. `Написать закон распределения случайной величины — числа попаданий в цель при трех выстрелах. Вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.

математика ВУЗ 7349

Решение

При трех выстрелах возможно: 0;1;2;3 попаданий.

Значит случайная величина Х принимает значения
X=0;1;2;3

Находим соответствующие вероятности:

p_(o)=0,2*0,2*0,2=0,008

p_(1)=0,8*0,2*0,2+0,2*0,8*0,2+0,2*0,2*0,8=3*0,8*0,2*0,2=

p_(2)=0,8*0,8*0,2+0,2*0,8*0,8+0,8*0,2*0,8=3*0,8^2*0,2=

p_(3)=0,8*0,8*0,8=

Закон распределения - таблица, в одной строке
значения случайной величины,
в другой соответствующие вероятности

По определению

M(X)=x_(o)*P_(o)+x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)=0*0,008+1*3*0,8*0,2*0,2+2*3*0,8^2*0,2+3*0,8*0,8*0,8=


Дисперсию считаем по формуле:

D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=x^2_(o)*P_(o)+x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)


M(X^2)=0^2*0,008+1^2*3*0,8*0,2*0,2+2^2*3*0,8^2*0,2+3^2*0,8*0,8*0,8=...



D(X)=

считайте


σ (X)=sqrt((D(X))

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК