Задача 62937 Длины диагоналей трех граней...

619d06c90e11ec0cc08e492d

01.02.2022 09:01:28

Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равны sqrt(10) см, sqrt(17) см и 5 см. Найдите диагональ параллелепипеда.

5f3eaa23faf909182968dde0

01.02.2022 09:40:08

★

d^(2)=a^(2)+b^(2)+c^(2),
d=sqrt(a^(2)+b^(2)+c^(2))=sqrt((sqrt(10))^(2)+(sqrt(17))^(2)+5^(2))=sqrt(10+17+25)=sqrt(52)=2sqrt(13).