Задача 6292 Решите уравнение x^4=(3x-10)^2...

AndreyKolesnikov2

04.02.2016

Решите уравнение x^4=(3x-10)^2

AndreyRyazanec

04.02.2016

★

решается по теореме Виета и корни равны 2 и -5. У второго уравнения отрицательный дискриминант и корней оно не имеет. Итак, корни уравнения x_1=2 ; x_2=-5
Второй метод заключается в том, что переведя выражение в правой части влево получаем разность квадратов.
(x^2 )^2-(3x-10)^2=0
Разлагаем на множители и имеем
[x^2-(3x-10) ][x^2+(3x-10) ]=0
Произведение равно нулю, когда равны нулю одно или оба сомножителя. Получаем 2 уравнения
x^2+3x-10=0 и x^2-3x+10=0
И еще один способ на скрине

Oge2016

04.02.2016

Ответ:х=-5 х=2