Задача 6292 Решите уравнение x^4=(3x-10)^2...

AndreyKolesnikov2

2 апреля 2016 г. в 00:00

Решите уравнение x⁴=(3x–10)²

AndreyRyazanec

2 апреля 2016 г. в 00:00

★

решается по теореме Виета и корни равны 2 и –5. У второго уравнения отрицательный дискриминант и корней оно не имеет. Итак, корни уравнения x₁=2 ; x₂=–5
Второй метод заключается в том, что переведя выражение в правой части влево получаем разность квадратов.
(x² )²–(3x–10)²=0
Разлагаем на множители и имеем
[x²–(3x–10) ][x²+(3x–10) ]=0
Произведение равно нулю, когда равны нулю одно или оба сомножителя. Получаем 2 уравнения
x²+3x–10=0 и x²–3x+10=0
И еще один способ на скрине

Oge2016

2 апреля 2016 г. в 00:00

Ответ:х=–5 х=2