Задача 62890 ...

61b01d9d56558d3314693833

27.01.2022 16:59:11

Найти корни симметрического многочлена. 1)x⁴-3x³-4x²+x+1=0;
2) 6х⁴+5х³-38х²+5х+6=

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2022 19:12:51

★

1)
Это не симметрический многочлен

х=-1 - КОРЕНЬ, так как

(-1)⁴–3*(-1)³–4*(-1)²+(-1)+1=0
0=0 - верно.

Разделим многочлен x⁴–3x³–4x²+x+1 на (х+1)

(x^⁴-3x^³-4x²+x+1)=(x+1)*(x^3-4x^2+1)


2)

2 -корень
, так как

6*(2)⁴+5*2³–38*2²+5*2+6=0
0=0 - верно.

Разделим многочлен 6x⁴+5x³–38x²+5x+6 на (х-2)

-3 -корень
, так как

6*(-3)⁴+5*(-3)³–38*(-3)²+5*(-3)+6=0
0=0 - верно.