Задача 62879 ...

6199307961f33d1ee9974733

27.01.2022 09:16:36

Даны три множества A = [-4, 0] U [1, 5]; B = [-4, 0] U [4, 5]; C = [2, 6] U [7, 11]. Найти множества 1) G1 = A U (B ∩ C); 2) G2 = A ∩ (B U C); 3) G3 = A ∩ (B ∩ C); 4) G4 = A U (B U C); 5) Найти образ G5 = f[A], где f(x) = x^2. В ответе указать длины множеств G1, G2, G3, G4, G5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2022 14:01:10

★

1)
[m]B ∩ C=([-4;0] ∪ [4;5]) ∩ ([2;6] ∪ [7;11])=[4;5][/m]

[m]G_{1}=A\cup(B ∩ C)=([-4;0] ∪ [1;5]) ∪ [4;5]=A[/m]

2)
[m]B ∪ C=([-4;0] ∪ [4;5]) ∪ ([2;6] ∪ [7;11])=[-4;0] ∪ [2;6] ∪ [7;11][/m]

[m]G_{2}=A ∩ (B ∪ C)=([-4;0] ∪ [1;5]) ∩( [-4;0] ∪ [2;6] ∪ [7;11])=[-4;0] ∪ [2;5][/m]

3)
[m]B ∩ C=([-4;0] ∪ [4;5]) ∩ ([2;6] ∪ [7;11])=[4;5][/m]

[m]G_{3}=A ∩ (B ∩ C)=([-4;0] ∪ [1;5]) ∩[4;5]=[4;5][/m]

4)
[m]G_{4}=A ∪ (B ∪ C)=([-4;0] ∪ [1;5]) ∪ ( [-4;0] ∪ [2;6] ∪ [7;11])=[-4;0] ∪[1;6]∪ [7;11] [/m]


5)
[m]f:[-4;0] → [0;16][/m]

[m]f:[1;5] → [1;25][/m]

[m]f:[-4;0] ∪ [1;5] → [0;16] ∪ [1;25]=[0;25][/m]


О т в е т. Образ множества А это отрезок[m] [0;25][/m]