Задача 62833 найдите производную функции Дано f(x) =...

5f42a255b5ac0b3cc606fbf7

24.01.2022 20:30:03

найдите производную функции

Дано
f(x) = log3 (x – 1)
и
g(x) = (3^x + 3^(–x))^2
найдите
i) f'(x);
ii) g'(x).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.01.2022 21:50:05

★

i)
[m]f`(x)=\frac{1}{(x-1)ln3}\cdot (x-1)`[/m]

[m]f`(x)=\frac{1}{(x-1)ln3}[/m]


ii)
[m]f`(x)=2\cdot (3^{x}+3^{-x})\cdot (3^{x}+3^{-x})`[/m]



[m]f`(x)=2\cdot (3^{x}+3^{-x})\cdot (3^{x}ln3\cdot x`+3^{-x}\cdot ln3\cdot (-x)`)[/m]

[m]f`(x)=2\cdot (3^{x}+3^{-x})\cdot (3^{x}ln3+3^{-x}\cdot ln3\cdot (-1))[/m]

[m]f`(x)=2\cdot (3^{x}+3^{-x})\cdot (3^{x}-3^{-x})\cdot ln3[/m]

[m]f`(x)=2\cdot \cdot (3^{2x}-3^{-2x})\cdot ln3[/m]