Задача 62802 Найдите диапазон значений функции:...
Условие
108
Решение
★
Функция четная y(-x)=lg((-x)^2+4)=lg(x^2+4)
Исследуем на (0;+ ∞ )
y`=2x/lg(x^2+4) >0 при всех х >0
функция возрастает на (0;+ ∞ )
В силу симметрии функция убывает на (- ∞ ;0)
х=0 - точка минимума функции
y(0)=lg(0^2+4)=[b]lg4[/b]
E(y)=[lg4; + ∞ )- множество значений функции