Задача 62700 дам 60 баллов Найди значение a по...

61e7e4b50ad439534d7930ab

19.01.2022 13:18:48

дам 60 баллов
Найди значение a по графику функции y=ax2+bx+c, который представлен на рисунке, если вершина параболы — в точке (1; 6) и график параболы пересекает ось ???????? в точке (0;4).

5f3eaa23faf909182968dde0

19.01.2022 14:08:44

★

y=ax^(2)+bx+c.
Так как график пересекает ось Оу в точке (0;4), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
0=a*0^(2)+b*0+c,
c=4.
Значит, уравнение имеет вид:
y=ax^(2)+bx+4.
Вершина параболы находится в точке (1;6), значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
6=a*1^(2)+b*1+4,
a+b=2.
По графику находим, что точка (2;4) также принадлежит графику функции, значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции:
4=a*2^(2)+b*2+4,
4a+2b=0,
2a+b=0,
a+a+b=0,
a+(a+b)=0,
a+2=0,
a=-2.
Ответ: а=-2.