Задача 62684 ...

61e6cb7cc0a1ad58dbd42364

18.01.2022 17:22:32

Діагоналі діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярні. Обчисли об'єм, якщо AB=4⋅3–√см;AA1=8см.

V=... •√...см³

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18.01.2022 20:31:20

★

Діагоналі діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 перпендикулярні.

Значит, диагональное сечение - квадрат

d_(основания)=H=AA_(1)=8

AB^2+BC^2=d^2_(основания) ⇒

(4sqrt(3))^2+BC^2=8^2

BC^2=64-48=16

BC=4

[b]V=[/b]AB*BC*AA_(1)=4sqrt(3)*4*8=[b]128 sqrt(3) [/b] см^3