Задача 6257 ...

OksanaMartyanova

02.02.2016

Решите неравенство log(2–x)(x+2)*log(x+3)(3–x) ≤ 0

Oge2016

04.02.2016

★

Решение.
log(2-x)(x+2)*log(x+3)(3-x) < 0
ОДЗ: x+2 > 0 3-x > 0 2-x > 0 x+3 > 0 2-x не=1 x+3не=1
Рассмотрим неравенства
1. log(2-x)(x+2) > 0=log(2-x)1
{2-x > 1 x > 2
{x+2 > 1 x > -1 -1 < x < 1

{2-x < 1 x > 1
{x+2 < 1 x < -1 нет решений

2. log(2-x)(x+2) < 0=log)2-x)1
{2-x > 1 x < 1
{x+2 < 1 x < -1 x < -1

{2-x < 1 x > 1
{x+2 > 1 x > -1 x > 1

3. log(x+3)(3-x) > 0=log(x+3)1
{x+3 > 1 x > -2
{3-x > 1 x < 2 -2 < x < 2

{x+3 < 1 x < -2
{3-x < 1 x > 2 нет реш

4. log(x+3)(3-x) < 0=log(x+3)1
{x+3 > 1 x > -3
{3-x < 1 X > 2 x > 2

{x+3 < 1 x < -2
{3-x > 1 X < 2 x < -2 вне ОДЗ