Задача 62494 ...

61c631cfea67f458cdb2fbea

30.12.2021 14:35:53

Найти значение производной функции f(x) в точке x_0, если

f(x) = 2 - 1/√x; x_0 = 1/4.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.12.2021 15:21:47

★

[m]f`(x)=(2-\frac{1}{\sqrt{x}})`=2`-x^{-\frac{1}{2}}=0-(-\frac{1}{2})\cdot x^{-\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x^3}}[/m]

[m]f`(\frac{1}{4})=\frac{1}{2\sqrt{(\frac{1}{4})^3}}=\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{64}}}=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{8}}=4[/m]