Задача 62386 ...

615c99598c4c5a5ade8ba801

23.12.2021 16:42:42

На рисунке 2 изображен конус с вершиной S, радиусом основания 10, высотой 5√3, в котором ∠СОВ = 60°. Найдите ∠SEO, площадь треугольника SCB.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.12.2021 16:58:33

★

Δ ОСВ - равнобедренный с углом 60 ° при вершине ⇒ Δ ОСВ - равносторонний

BC=OC=OB=R=10

OE=10*sin60 ° =5sqrt(3)

tg ∠ SEO=SO/OE=1

∠ SEO=45 °


SE=OE/cos45 ° =10sqrt(3)/sqrt(2)=10 sqrt((3/2))

S_( ΔSBE)=(1/2)BC*SE=(1/2)*10*(10 sqrt((3/2))=50 sqrt(3/2)=[b]25sqrt(6)[/b]