Задача 62280 Написать канонические уравнения...

61618f078c4c5a5ade8bb939

19.12.2021 20:18:28

Написать канонические уравнения прямой:
{ 5x + y - 3z + 4 = 0,
{ x - y + 2z + 2 = 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.12.2021 20:51:49

★

На прямой бесчисленное множество точек.

Найдем две.

Пусть у первой точки, третья координата

z=0

Тогда

{5x+y+4=0
{x-y+2=0
Складываем
6x+6=0

x=-1

y=x+2=-1+2=1

А(-1;1;0)

Пусть у второй точки, первая координата

x=0

Тогда

{y-3z+4=0
{-y+2z+2=0

Складываем

-z+6=0

z=6

y=3z-4=3*6-4=18-4=14

B(0;14;6)

Составляем уравнение прямой АВ:

(x-(-1))/(0-(-1))=(y-1)(14-1)=(z-0)/(6-0)


[b](х+1)/1=(y-1)/13=2/6[/b]