Задача 6218 Какое из выражение является...

89135533368

02.02.2016

Какое из выражение является иррациональным числом?
1) (sqrt(3))^4+1
2) ((sqrt(5)-2)/(sqrt(5)+2))+4sqrt(5)
3) (1+sqrt(2))^2-2sqrt(2)
4) (sqrt(5)-2)/(sqrt(5)+2)

Alexandr

02.02.2016

★

иррациональное число это число из которого не извлекается целый корень. чтобы найти его нужно постараться преобразовать все выражения так, чтобы получилось целое число.
в первом т.к 4 степень то 4 корня перемножить получится 3*3+1=10
во втором после раскрытия скобки по формуле квадрат суммы появится удвоенное произведение , которое сократится со вторым вычитаемым и ответ 3.
в третьем после приведения к общему знаменателю в числителе получится 9*корень(5)+18. после вынесения за скобку 9. то что в ней останется сократится со знаменателем и в ответе будет 9
в четвертом никаких преобразований приводящих к целому решению сделать нельзя .
Ответ: 4