Задача 61931 В лаборатории имеется раствор соляной...

6035fc7016e9eb62f3f77539

02.12.2021 20:41:40

В лаборатории имеется раствор соляной кислоты трех различных концентраций. Процентное содержание кислоты в третьем растворе выше, чем в первом. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2:1:2, то получится 34%-ный раствор, а если смешать эти растворы в весовом отношении 3:5:2, то получится 41%-ный раствор. Какова концентрация каждого из имеющихся растворов?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.12.2021 23:22:08

★

Пусть первый раствор p% концентрации, второй раствор q% концентрации,
третий раствор (p/2)% концентрации

Первое условие: если смешать растворы в отношении 2:1:2 получим 34% раствор

приводит к уравнению:

[m]\frac{2}{5} 0,01 \cdot p + \frac{1}{5} 0,01 \cdot q+\frac{2}{5} 0,01 \cdot \frac{p}{2}= 0,01 \cdot 34[/m]

Второе уравнение:

[m]\frac{3}{10}\cdot 0,01 \cdot p + \frac{1}{5} 0,01 \cdot q+\frac{2}{5} 0,01 \cdot \frac{p}{2}= 0,01 \cdot 41[/m]

РЕшаем систему двух уравнений:

{3p+q=170
{4p+5q=410

p=40%

q=50%