Задача 61786 Многогранник, изображенный на рисунке...

60b77ffca1c50e1d3043a110

25.11.2021 10:12:44

Многогранник, изображенный на рисунке 25.4, все углы которого прямые, вращается вокруг прямой АВ, содержащей сторону, равную 3 см. Найдите объем тела вращения.

5f3eaa23faf909182968dde0

26.11.2021 09:18:50

★

Тело вращения будет состоять из двух малых цилиндров радиусом r=1 и высотой h=1 и большого цилиндра радиусом R=2 и высотой H=1, тогда объем тела вращения равен:
V=2V_(1)+V_(2)=2*πr^(2)h+πR^(2)H=2*π*1^(2)*1+π*2^(2)*1=2π+4π=6π.
Ответ: 6π.