Задача 61644 Решите задачи 2...

60b77ffca1c50e1d3043a110

19 ноября 2021 г. в 11:39

Решите задачи 2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19 ноября 2021 г. в 14:35

★

24.13


A₁K ⊥ пл. АВСD

A₁K ⊥ AC

A₁P ⊥ AB

KP ⊥ AB


Из прямоугольного треугольника АА₁Р

AP=AA₁·cos60 ° =1/2

A₁P=AA₁·sin60 ° =√3/2


Из прямоугольного треугольника АKР

∠ KAP=30 °

КР=AP·tg30 ° =(1/2)·(√3/3)=√3/6

A₁K²=A₁P²–KP²=(√3/2)²–(√3/6)²=(3/4)–(3/36)=(27–3)/36=24/36=4/9

A₁K=2/3

H=A₁K=2/3

V=S_осн·H=a²·sin60 ° ·A₁K=1·√3/2·(2/3)=√3/3