Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертёж. ∫[2xdy + ydx вдоль параболы x = y^2 от точки A(1,1) до B(4,2)].

08.11.2021 10:22:18

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертёж.

∫[2xdy + ydx вдоль параболы x = y^2 от точки A(1,1) до B(4,2)].

математика ВУЗ 501

08.11.2021 12:03:31

★

x=y^2 ⇒ dx=(y^2)`dy=2ydy

= ∫ _(1)^(2)((2*y^2)dy+y*(2ydy))=∫ _(1)^(2)(2y^2+2y^2)dy=∫ _(1)^(2)(4y^2)dy=4*(y^3/3)| _(1)^(2)=(4/3)*(2^3-1^3)=28/3

Задача 61408 ...