Задача 61363 Решить систему уравнений { x + y + z =...

6035fc7016e9eb62f3f77539

05.11.2021 15:14:01

Решить систему уравнений

{ x + y + z = 6,
{ xy + xz + yz = 11,
{ xyz = 6.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.11.2021 23:12:45

[m]\left\{\begin {matrix}z=6-x-y\\xy+(x+y)\cdot(6-x-y)=11\\xy\cdot (6-x-y)=6\end {matrix}\right.[/m]

Решаем систему двух уравнений:

[m]\left\{\begin {matrix}xy+6(x+y)-(x+y)^2=11\\6xy-(x-y)xy=6\end {matrix}\right.[/m]

Замена переменной:

[m]x+y=u[/m]

[m]xy=v[/m]