Задача 61342 Нужно решить одну задачу по теории...
Условие
Решение
p_(1)=1/6 - вероятность того, что выпала шестерка.
X=2
p_(2)=(5/6)*(1/6)=5/36 - вероятность того, что шестерка выпала на втором броске ( первый раз не выпала, второй раз выпала)
X=3
p_(3)=(5/6)*(5/6)*(1/6)=25/216 - вероятность того, что шестерка выпала на третьем броске
X=4
p_(4)=5^3/6^4 - вероятность того, что шестерка выпала на четвертом броске
X=5
p_(5)=5^4/6^5 - вероятность того, что шестерка выпала на пятом броске
X=6
p_(6)=(5^5/6^6)+(5^6/6^6)=(5^5/6^5) - вероятность того, что шестерка выпала на шестом броске или так и не выпала
Закон распределения:
это таблица, в первой строке значения случайной величины, во второй соответствующие вероятности
б)
[blue]M(X)[/blue]=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)+x_(5)*p_(5)+x_(6)*p_(6)=
=1*(1/6)+2*(5/36)+3*(25/216)+4*(5^3/6^4 )+5*(5^4/6^5)+6*(5^5/6^5 )= # считайте....
D(X)=M(X^2)-([blue]M(X)[/blue])^2
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)+x^2_(5)*p_(5)+x^2_(6)*p_(6)=
=1^2*(1/6)+2^2*(5/36)+3^2*(25/216)+4^2*(5^3/6^4 )+5^2*(5^4/6^5)+6^2*(5^5/6^5 )=## ( считайте....
D(X)=M(X^2)-([blue]M(X)[/blue])^2 =##-#=...
в)
X=4
p_(4)=5^3/6^4 - вероятность того, что шестерка выпала на четвертом броске