Задача 61094 ...

5f9880a412e5947a1d580d12

20.10.2021 14:31:24

Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда. Наудачу выбирают четыре билета. Составить закон распределения случайной величины X – числа билетов первого ряда, оказавшихся в выборке.

Что нужно:


4. Найти числовые характеристики случайной величины Х: математическое ожидание М(х), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение σ (х)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2021 14:55:12

★

математическое ожидание находим по определению:

M(X)=2*(6/15)+3*(8/15)+4*(1/15)=40/15


дисперсию находим по формуле:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2

M(X^2)=2^2*(6/15)+3^2*(8/15)+4^2*(1/15)=112/15


D(X)=(112/15)-(40/15)^2= (112*15-1600)/15^2=80/225


среднее квадратическое отклонение

σ (х)=sqrt(D(X))=sqrt(80/225)=4sqrt(5)/15 ≈