Задача 61092 Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых...

5f9880a412e5947a1d580d12

20.10.2021 14:30:40

Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда. Наудачу выбирают четыре билета. Составить закон распределения случайной величины X – числа билетов первого ряда, оказавшихся в выборке.

Что нужно:

1. Определить закон распределения случайной величины Х.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2021 14:44:01

★

Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда.
6-4=2 билета на места не первого ряда

Случайная величина X – число билетов первого ряда, оказавшихся в выборке.

Х может принимать значения 2;3;4;

Значения 0 и 1 не может принимать, так как нет 4 билетов на места не первого ряда и 3 билетов на места не первого ряда тоже нет


Решаем три однотипные задачи

Для Х=2

1)Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда.
Какова вероятность, что там 3 билета на места первого ряда и 1 билет на места не первого ряда

n=C^(6)_(4)=6!/(4!*(6-4)!)=15 способов выбрать из 6 билетов четыре.

m=C^(3)_(4)*C^(1)_(2)=4*2=8

p_(3)=m/n=8/15

Для Х=3

2)Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда.
Какова вероятность, что там 2 билета на места первого ряда и 2 билета на места не первого ряда

n=C^(6)_(4)=6!/(4!*(6-4)!)=15 способов выбрать из 6 билетов четыре.

m=C^(2)_(4)*C^(2)_(2)=6*1=6

p_(3)=m/n=6/15


Для Х=4

3)Имеются 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда.
Какова вероятность, что там 4 билета на места первого ряда и 0 билета на места не первого ряда

n=C^(6)_(4)=6!/(4!*(6-4)!)=15 способов выбрать из 6 билетов четыре.

m=C^(4)_(4)=1

p_(3)=m/n=1/15


Закон распределения случайной величины - это таблица, в верхней строке значения случайной величины, во второй соответствующие этим значениям вероятности.


Если все вероятности найдены верно, то в нижней строчке таблицы сумма вероятностей должна равняться 1.