Задача 61090 ...

6035fc7016e9eb62f3f77539

20.10.2021 12:42:29

1×2×3...2003×2004 сколькими нулями оканчивается произведение (в ответе 599 нулей)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.10.2021 14:17:49

★

10; 20; 30; ...;90;100
110;120...;1000

( см. таблицу)

11*9+12=111 нулей

1010; 1020; 1030; ...;1100

20+11*8+12=120 нулей



5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
105
115
...

1995

умноженные на четное число

дают ещё 200 нулей

Потому что чисел, оканчивающихся на 5

200

Применяем формулы арифметической прогрессии

a_(n)=1995

a_(1)=5

d=10

a_(n)=a_(1)+d*(n-1)

1995=5+`10*(n-1)

n-1=199

n=200


Если

50*2= 100

Такие числа:

50;150;250;350;450;550;650;750;850;950;
1050;1150;1250;1350;1450;1550;1650;1750;1850;1950

дают еще 20 дополнительных нулей


И если 25*4=100 получаем 2 нуля

Таких чисел, кратных 25:
25;75; 125;175;225;275;325;425;... 1925

1925=25+50*(k-1)

k-1=38

k=39


Всего

200+111+120+20+39=490

нулей


....

что - то еще не учла...