Задача 60963 2. Решите задачу с помощью системы...

616015c88c4c5a5ade8bb4f2

08.10.2021 12:57:32

2. Решите задачу с помощью системы уравнений.
Велосипедист и пешеход вышли из пунктов А и В, расстояние между которыми 12 км, и встретились через 20 мин. Пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин позже, чем велосипедист в пункт В. Найти скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.10.2021 19:38:02

★

Пусть скорость пешехода [b]х[/b] км в час, скорость велосипедиста [b]у[/b] км в час.

Велосипедист и пешеход встретились через 20 мин.=1/3 часа ⇒

Пешеход прошел (1/3)*х км

Велосипедист проехал (1/3)*y км

Первое уравнение:

(1/3)*x+(1/3)*y=12 ⇒[b] x+y=36[/b]

После встречи пешеход шел путь (1/3)*y км со скорость [b]х[/b] км в час и затратил

((1/3)*y)/x часов


После встречи велосипедист проехал путь (1/3)*x км со скоростью [b]у[/b] км в час и затратил

((1/3)*x)/у часов

Пешеход на 1ч 36 мин позже, т е. ((1/3)*y)/x больше ((1/3)*x)/у на 1 ч 36 мин=1 (36/60)=1,6

Второе уравнение:

[b]((1/3)*y)/x - ((1/3)*x)/у =1,6[/b]


Система

{[b] x+y=36[/b] ⇒ y=36-x и подставляем во второе уравнение системы
{[b]((1/3)*y)/x - ((1/3)*x)/у =1,6[/b] ⇒ y^2-x^2=4,8xy


(36-x)^2-x^2=4,8x(36-x)

Решайте...