Задача 60963 2. Решите задачу с помощью системы...

Алина_664860778

8 октября 2021 г. в 12:57

2. Решите задачу с помощью системы уравнений.
Велосипедист и пешеход вышли из пунктов А и В, расстояние между которыми 12 км, и встретились через 20 мин. Пешеход прибыл в пункт А на 1ч 36 мин позже, чем велосипедист в пункт В. Найти скорость пешехода. Ответ дайте в км/ч.

exponenta

8 октября 2021 г. в 19:38

★

Пусть скорость пешехода х км в час, скорость велосипедиста у км в час.

Велосипедист и пешеход встретились через 20 мин.=1/3 часа ⇒

Пешеход прошел (1/3)·х км

Велосипедист проехал (1/3)·y км

Первое уравнение:

(1/3)·x+(1/3)·y=12 ⇒ x+y=36

После встречи пешеход шел путь (1/3)·y км со скорость х км в час и затратил

((1/3)·y)/x часов


После встречи велосипедист проехал путь (1/3)·x км со скоростью у км в час и затратил

((1/3)·x)/у часов

Пешеход на 1ч 36 мин позже, т е. ((1/3)·y)/x больше ((1/3)·x)/у на 1 ч 36 мин=1 (36/60)=1,6

Второе уравнение:

((1/3)·y)/x – ((1/3)·x)/у =1,6


Система

{ x+y=36 ⇒ y=36–x и подставляем во второе уравнение системы
{((1/3)·y)/x – ((1/3)·x)/у =1,6 ⇒ y²–x²=4,8xy


(36–x)²–x²=4,8x(36–x)

Решайте...