Задача 60866 Изобразите на координатной плоскости...

Женя_668145135

28 сентября 2021 г. в 17:14

Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства

exponenta

28 сентября 2021 г. в 23:01

★

1) Граница области– прямая 4x+3y–5=0

Пусть x=2; тогда 4·2+3у–5=0 ⇒ 3y=5–8; 3y=–3; y=–1
Пусть x=–1; тогда 4·(–1)+3у–5=0 ⇒ 3y=5+4; 3y=9; y=3

Строим по двум точкам.

(2;–1) и (–1;3)


Прямая разбивает плоскость на две части.

Берем произвольную точку.

Например (0;0)

Подставляем ее координаты в неравенство:

4·0+3·0–5 ≤ 0 – верно

Закрашиваем ту часть плоскости, которая содержит точку (0;0)

Неравенство нестрогое, граница области – сплошной линией

Если бы было строгое (> или <) неравенство, то границу изобразили бы пунктирной линией


3)

граница области – парабола

x²–2y–3=3x

⇒

y=(x²–3x–3)/2

y=(1/2)x²–(3/2)x–(3/2)



2)

граница области – парабола

2x²+3y–3x–1=0

⇒

y=(–2x²+3x+1)/3

y=–(2/3)x²+x+(1/3)