Задача 60754 Вычислите сумму 1 - 2/3 + 4/9 - 8/27 +...

61018b3ba1c50e1d30443518

16.09.2021 17:06:08

Вычислите сумму 1 - 2/3 + 4/9 - 8/27 + ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.09.2021 18:41:50

★

([b]1[/b]+[red](-2/3)[/red]+[b](4/9)[/b]+ [red](-8/27)[/red]+...

Cумма двух бесконечно убывающих
геометрических прогрессий.

S=b_(1)/(1-q)

У первой
[b]b_(1)[/b]=1
[b]q[/b]=(4/9)

У второй
[red]b_(1)[/red]=-2/3
[red]q[/red]=(4/9)


S=(1/(1-(4/9))+(-2/3)/(1-(4/9)=1/(5/9)+(-2/3)/(5/9)=(1/3)/(5/9)=[b]3/5[/b]