3. Дано: £ OAD = / ОСВ; ВО = ОР (рис. 7). Довести: АВСР — паралело= грам. B с © / ЛЕЧЕ . * n - #& | © Введите эдесь текст для поиска н ое в © ^ ю @9) e G B
∠ ВЕА= [b]∠ ЕАD [/b]- внутренние накрест лежащие.
∠ ВАЕ=[b]∠ ЕАD[/b] -так как АЕ - биссектриса ⇒
∠ ВЕА=∠ ВАЕ ⇒ треугольник АВЕ - равнобедренный.
[b]ВЕ[/b]=АВ=[b]9[/b]
BС=AD=15
[b]EC[/b]=BC-BE=15-9=[b]6[/b]
3.
∠ ОАD= ∠ ОСВ
Это внутренние накрест лежащие.
⇒
[red]BC||AD[/red]
Δ OBC= Δ ODA
BO=OD - по условию
∠ ОАD= ∠ ОСВ- по условию
∠ BOC= ∠ DOA - вертикальные ⇒ ∠ ОАВ= ∠ ОСD
Это внутренние накрест лежащие.
⇒
[red]AB||DC[/red]
АВСD - параллелограмм, по определению. Противоположные стороны попарно параллельны