Задача 60733 из пункта А в пункт B, расстояние между...

6141ec5d7c1408291d40270e

15 сентября 2021 г. в 15:52

из пункта А в пункт B, расстояние между которыми равно 40 км, выехал велосипедист. второй велосипедист выехал из пункта А на 3 минуты позже первого и, проехав 4 км, обогнал его. доехав до пункта B, второй велосипедист повернул обратно, и на расстоянии 4км от пункта B велосипедисты встретились. определить скорость велосипедистов

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15 сентября 2021 г. в 18:21

★

Пусть х км в час– скорость первого
нкм в час – скорость второго.

Второй велосипедист выехал из пункта А на 3 минуты позже первого и, проехав 4 км ⇒

Оба проехали по 4 км, только второй затратил на 3 мин меньше.

3 мин=3/60 часа=1/20 часа

Это условие задачи приводит к уравнению

(4/x)–(4/y)= 1/20


Вторая встреча произошла на расстоянии 4 км от В: первый проехал (40–4–4)=32 км

Второй проехал 32+4+4=40 км

Время одинаковое.

Второе уравнение:

32/x=40/y


Получили систему:

{4/x)–(4/y)= 1/20
{32/x=40/y ⇒ 4y=5x ⇒ y=(5x)/4

и подставляем в первое( 4/x)–(16/(5х))= 1/20

( 20/(5х))–(16/(5х))= 1/20


4/(5x)=1/20

5x=80

x=16 км в час

y=(5x/4)=20 км в час