Задача 60720 ...

61018b3ba1c50e1d30443518

13.09.2021 19:09:52

Плоскость, проходящая через сторону квадрата, образует с его плоскостью угол 60°. Найдите угол между диагональю квадрата и этой плоскостью.

A) 30°
B) arccos √6/4
C) arcsin √6/4
D) arcsin √3/4
E) 45°

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.09.2021 10:51:22

★

Ответ C)

arccos(sqrt(10)/4)= φ ⇒ cos φ =sqrt(10)/4

так как

sin^2 φ +cos^2 φ =1 ⇒ sin^2 φ =1-cos^2 φ =1-(sqrt(10)/4)=1-(10/16)=[b]6/16[/b]

sin φ =sqrt(6)/4

φ =[b]arcsin(sqrt(6)/4)[/b]