Задача 60701 ...

61018b3ba1c50e1d30443518

11.09.2021 18:30:04

Наидите градусную меру ∠BAD, если в треугольнике ABC ∠CBD=90°, ∠BCD=20° и CD=2AB.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11.09.2021 23:40:51

★

∠ BDC=70 °

K- середина DC

Значит, DK=KC, это означает, что BK- медиана

В прямоугольном треугольнике BDC

[i]медиана[/i], проведенная из вершины прямого угла равна[i] половине гипотенузы[/i]

Пусть DC=2x, тогда

BK=x
DK=KC=х

Δ BKC - равнобедренный ⇒ ∠ КВС= ∠ВСК= 20 °

∠ DBK= ∠ KDB=70 °

∠ DKB=180 ° -∠ DBK- ∠ KDB=180 ° -70 ° -70 ° [b]=40 ° [/b]

Δ АВК - равнобедренный ⇒ ∠ ВАК=40 ° - о т в е т.