Задача 60647 Бактерия, помещенная в некоторую колбу,...

61018b3ba1c50e1d30443518

05.09.2021 18:34:00

Бактерия, помещенная в некоторую колбу, через одну секунду разделяется на две бактерии, а каждая из вновь образованных бактерий через секунду тоже разделяется на две бактерии и т.д. В результате вся колба через 128 секунд заполняется бактериями. Через сколько секунд заполнится колба, если вначале в нее помещено 8 бактерий?
А) 64
В) 32
С) 125
D) 16
E) 120

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.09.2021 20:02:14

★

1 сек - 2
2 сек - 2^2
3 сек - 2^3
4 сек - 2^4

128 сек - 2^{128}


Значит в колбу помещается 2^{128} бактерий

Если в колбе 8 бактерий
то через секунду их будет 2^4=16 =2^(3+[b]1[/b])
через две секунды их будет 2^5=32=2^(3+[b]2[/b])


через 125 сек их будет 2 ^(3+[b]125[/b])=2^(128)

О т в е т. C )через 125 секунд