Задача 60638 ...

60bdab21a1c50e1d3043c365

04.09.2021 16:39:07

решить неравенство |2x-1| ≤ |1-x|

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

04.09.2021 19:16:33

Так как обе части неравенства положительны, то возведя в квадрат обе части получим
| 2х-1| ≤ | 1-х |
4х^2-4х+1 ≤ 1-2х+х^2
3х^2-2х ≤ 0
х(3х-2) ≤ 0. Решая методом интервалов получаем:
________+________0______-_________2/3__+_______
Ответ: [ 0; 2/3 ]